Matematik

Katı Cisim Hacmi ve Yüzey Alanı

Dört temel katının geometrik hacmini kapalı yüzey alanından ayırarak hesaplar.

Sonuç

Değerleri girip hesaplayın.

Girdiden sonuca

Adım adım örnekler

Basit örnekPrizma

Girdiler

Şekil: Dikdörtgenler prizması
İlk kenar / yarıçap: 2
İkinci kenar / yükseklik: 3
Üçüncü kenar: 4

İşlem

Hacim=2×3×4=24; yüzey=2×(6+8+12)=52.

Sonuç

Hacim (birim³): 24
Kapalı yüzey alanı (birim²): 52

Boyutlar metre ise hacim m³, alan m² olur; aynı sayı birim farklılığıyla okunmaz.

Orta örnekKüre

Girdiler

Şekil: Küre
İlk kenar / yarıçap: 3

İşlem

V=4π×27/3=36π; S=4π×9=36π.

Sonuç

Hacim (birim³): 113,097336
Kapalı yüzey alanı (birim²): 113,097336

Sayısal değerlerin eşit çıkması hacim ve alanın aynı tür olduğu anlamına gelmez.

Hesaplama yöntemi

Nasıl hesaplanır?

Prizma V=abc, S=2(ab+ac+bc); küre V=4πr³/3, S=4πr²; silindir V=πr²h, S=2πr(r+h); koni V=πr²h/3, S=πr(r+√(r²+h²)).

Yuvarlama: Ara işlemler yuvarlanmaz; gösterim en fazla 6 ondalık veya küçük/büyük değerde bilimsel gösterim. Matris, vektör izdüşümü, polinom bölüm/kalan katsayıları ve yumuşatılmış seri gösterimi 10 anlamlı basamak; eşit taksit planı mevcut kuruş motorudur.

Geçerli aralık ve sınırlar: Pozitif boyutlar≤1 milyar. Kapalı, ideal dik cisim; açıklık, kalınlık veya malzeme payı yok.

Veri / yöntem yılı: 2026 · Son doğrulama: 2026-10-10

OpenStax — hacim ve yüzey ↗

Varsayımlar ve kullanım sınırları için bu sayfadaki açıklamaları okuyun; tahminler kesin sonuç anlamına gelmez.

Yöntemi ayrıntılı incele

Yöntem ve varsayımlar

Prizma V=abc, S=2(ab+ac+bc); küre V=4πr³/3, S=4πr²; silindir V=πr²h, S=2πr(r+h); koni V=πr²h/3, S=πr(r+√(r²+h²)).

Değişkenler ve birimler

Şekil
İlk kenar / yarıçap
İkinci kenar / yükseklik
Üçüncü kenar

Aynı uzunluk; sonuç birim² ve birim³.

Sınırlar ve başarısızlık durumları

Pozitif boyutlar≤1 milyar. Kapalı, ideal dik cisim; açıklık, kalınlık veya malzeme payı yok.

Yöntem sürümü: universe-6.0.1 · İnceleme: 10 Ekim 2026. Bu tarih veri yılı değil, yöntemin inceleme tarihidir.