Matematik
Kesir İşlemleri ve Sadeleştirme
İki kesri toplayın, çıkarın, çarpın veya bölün; sonucu tam sayı aritmetiğiyle sade kesir olarak görün.
Sonuç
Değerleri girip hesaplayın.
Girdiden sonuca
Adım adım örnekler
Basit örnekFarklı paydalı kesirleri toplama
Girdiler
- Birinci kesir
- 3/8
- İkinci kesir
- 5/12
- İşlem
- Toplama
İşlem
Ortak payda 24’tür: 3/8=9/24 ve 5/12=10/24. Toplam 19/24 zaten sadedir.
Sonuç
- Sade kesir
- 19/24
- Ondalık yaklaşım
- 0,791667
Kesir sonucu tamdır. Ondalık değer altı basamağa yuvarlandığı için sonsuz tekrarlayan kesrin tamamını göstermez.
Orta örnekNegatif kesri pozitif kesre bölme
Girdiler
- Birinci
- −7/9
- İkinci
- 14/15
- İşlem
- Bölme
İşlem
−7/9 ÷ 14/15 = −7/9 × 15/14 = −105/126 = −5/6. Payda pozitif tutulur; işaret paya taşınır.
Sonuç
- Sade kesir
- -5/6
- Ondalık yaklaşım
- −0,833333
Bölme, ikinci kesrin tersini çarpmaktır. İkinci kesrin payı sıfır olduğunda tersinin paydası sıfır olur ve işlem reddedilir.
Gerçek hayat / hedef örneğiBüyük çarpımda tam kesri koruma
Girdiler
- Birinci kesir
- 999999999/1000000000
- İkinci kesir
- 999999999/1000000000
- İşlem
- Çarpma
İşlem
Pay (1.000.000.000−1)²=999.999.998.000.000.001, payda 1.000.000.000²=1.000.000.000.000.000.000 olur. Tam sayılar BigInt ile korunur; ortak bölen yoktur.
Sonuç
- Tam kesir
- 999999998000000001/1000000000000000000
Tam sonuç 1’den küçüktür. Kısa ondalık gösterim 1’e yuvarlanabilir; bu büyük pay/payda için tam kesir gösterimine bakın.
Hesaplama yöntemi
Nasıl hesaplanır?
a/b±c/d=(ad±bc)/(bd); çarpma=ac/(bd); bölme=ad/(bc). Pay ve payda EBOB ile sadeleşir, payda pozitif tutulur.
Yuvarlama: Ara hesap yuvarlanmaz; sayısal gösterim en fazla 8 ondalıktır. Kesir sonucu tamdır; ondalık ve normal dağılım sonuçları yaklaşıktır. Çok küçük pozitif değerler gösterimde sıfıra yuvarlanabilir.
Geçerli aralık ve sınırlar: Pay/payda tam sayı olmalı ve mutlak değeri 1 milyarı aşmamalıdır. İşlem tam sayı aritmetiğiyle yapılır; yalnız ondalık gösterim yaklaşıktır. Sıfır payda ve sıfıra bölme reddedilir. Genel sayısal girişler sıfır veya mutlak değeri 0,000000000001–1 trilyon aralığındadır; özel tam sayı sınırları ayrıca uygulanır.
Veri / yöntem yılı: 2026 · Son doğrulama: 2026-10-09
OpenStax — kesirlerde çarpma ve bölme ↗Varsayımlar ve kullanım sınırları için bu sayfadaki açıklamaları okuyun; tahminler kesin sonuç anlamına gelmez.
Kesir işlemleri nedir?
İki kesri toplayın, çıkarın, çarpın veya bölün; sonucu tam sayı aritmetiğiyle sade kesir olarak görün.
Bu araç ne için kullanılır?
İki kesri toplayın, çıkarın, çarpın veya bölün; sonucu tam sayı aritmetiğiyle sade kesir olarak görün.
Girmeden önce hazırlayın
- İşlem
- Birinci pay
- Birinci payda
- İkinci pay
- İkinci payda
Sonucu nasıl okumalı?
Pay/payda tam sayı olmalı ve mutlak değeri 1 milyarı aşmamalıdır. İşlem tam sayı aritmetiğiyle yapılır; yalnız ondalık gösterim yaklaşıktır. Sıfır payda ve sıfıra bölme reddedilir.
Giriş sınırları ve kapsam
Pay/payda tam sayı olmalı ve mutlak değeri 1 milyarı aşmamalıdır. İşlem tam sayı aritmetiğiyle yapılır; yalnız ondalık gösterim yaklaşıktır. Sıfır payda ve sıfıra bölme reddedilir. Genel sayısal girişler sıfır veya mutlak değeri 0,000000000001–1 trilyon aralığındadır; özel tam sayı sınırları ayrıca uygulanır.
Boş, sonlu olmayan, geçersiz işlem/birim, tanım dışı değer, taşma ve desteklenmeyen aralık açıklayıcı hata üretir; eski sonuç temizlenir.