Matematik
Geometrik ve Harmonik Ortalama Hesaplama
Pozitif sayılarda geometrik, harmonik ve aritmetik ortalamayı karşılaştırın; çarpımsal etken ile oran ortalamasını ayırın.
Sonuç
Değerleri girip hesaplayın.
Girdiden sonuca
Adım adım örnekler
Basit örnekAynı iki sayının üç farklı ortalaması
Girdiler
- Pozitif liste
- 3; 12
İşlem
Geometrik ortalama √(3×12)=6; harmonik ortalama 2/(1/3+1/12)=4,8; aritmetik ortalama (3+12)/2=7,5.
Sonuç
- Geometrik
- 6
- Harmonik
- 4,8
- Aritmetik
- 7,5
Çarpımsal büyüklük ve oran ortalaması aynı soru değildir. Hangi ortalamanın anlamlı olduğu, verinin nasıl üretildiğine bağlıdır.
Hesaplama yöntemi
Nasıl hesaplanır?
G=exp(Σln(x)/n); H=n/Σ(1/x); A=Σx/n. Tüm x>0. Harmonik hesap min(x) ile ölçeklenerek yapılır.
Yuvarlama: Ara hesap yuvarlanmaz; sayısal gösterim en fazla 8 ondalıktır. Kesir sonucu tamdır; ondalık ve normal dağılım sonuçları yaklaşıktır. Çok küçük pozitif değerler gösterimde sıfıra yuvarlanabilir.
Geçerli aralık ve sınırlar: Geometrik ortalama çarpımsal etkenler, harmonik ortalama eşit paylı oranlar içindir. Yüzde büyüme oranlarını doğrudan listeye yazmayın; gerekirse 1+r çarpanlarına dönüştürün. Genel sayısal girişler sıfır veya mutlak değeri 0,000000000001–1 trilyon aralığındadır; özel tam sayı sınırları ayrıca uygulanır.
Veri / yöntem yılı: 2026 · Son doğrulama: 2026-10-09
NIST DLMF — geometrik ve harmonik ortalama ↗Varsayımlar ve kullanım sınırları için bu sayfadaki açıklamaları okuyun; tahminler kesin sonuç anlamına gelmez.
Geometrik / harmonik ortalama nedir?
Pozitif sayılarda geometrik, harmonik ve aritmetik ortalamayı karşılaştırın; çarpımsal etken ile oran ortalamasını ayırın.
Bu araç ne için kullanılır?
Pozitif sayılarda geometrik, harmonik ve aritmetik ortalamayı karşılaştırın; çarpımsal etken ile oran ortalamasını ayırın.
Girmeden önce hazırlayın
- Pozitif sayı listesi
Sonucu nasıl okumalı?
Geometrik ortalama çarpımsal etkenler, harmonik ortalama eşit paylı oranlar içindir. Yüzde büyüme oranlarını doğrudan listeye yazmayın; gerekirse 1+r çarpanlarına dönüştürün.
Giriş sınırları ve kapsam
Geometrik ortalama çarpımsal etkenler, harmonik ortalama eşit paylı oranlar içindir. Yüzde büyüme oranlarını doğrudan listeye yazmayın; gerekirse 1+r çarpanlarına dönüştürün. Genel sayısal girişler sıfır veya mutlak değeri 0,000000000001–1 trilyon aralığındadır; özel tam sayı sınırları ayrıca uygulanır.
Boş, sonlu olmayan, geçersiz işlem/birim, tanım dışı değer, taşma ve desteklenmeyen aralık açıklayıcı hata üretir; eski sonuç temizlenir.