Matematik
Standart Sapma, Medyan ve Veri Özeti Hesaplama
Sayı listesinin örneklem veya popülasyon standart sapmasını, varyansını, medyanını, modunu ve çeyreklerini birlikte görün.
Sonuç
Değerleri girip hesaplayın.
Girdiden sonuca
Adım adım örnekler
Basit örnekÖrneklem yayılımı ve tekrar eden değer
Girdiler
- Liste
- 4; 7; 7; 10; 12
- Veri türü
- Örneklem
İşlem
Toplam 40 ve 5 değer ile ortalama 8’dir. Kareli farklar 16+1+1+4+16=38; n−1=4 ile bölünce varyans 9,5 olur. Sıralı listenin ortası 7’dir.
Sonuç
- Ortalama
- 8
- Medyan
- 7
- Varyans
- 9,5
- Standart sapma
- 3,082207
Ortalama merkezini, standart sapma yayılımını anlatır. Mod 7’dir; aynı listenin popülasyon hesabında farklı payda kullanılır.
Orta örnekTüm grubun varyansı ve enterpolasyonlu çeyrekler
Girdiler
- Listenin tamamı
- 2; 4; 6; 8
- Veri türü
- Popülasyon
- Yüzdelik
- %25
İşlem
Ortalama 5’tir. Kareli farkların toplamı 9+1+1+9=20; dört gözleme bölünce varyans 5 olur. Tür 7 sırası (4−1)×0,25=0,75 olduğundan Q1=2+0,75×(4−2)=3,5.
Sonuç
- Popülasyon varyansı
- 5
- Q1
- 3,5
- Q3
- 6,5
- IQR
- 3
Çeyrek tanımları yazılımlar arasında değişebilir. Karşılaştırma yaparken aynı tür 7 enterpolasyonunu kullanın.
Gerçek hayat / hedef örneğiBir büyük değerin ortalama üzerindeki etkisi
Girdiler
- Liste
- 120; 120; 120; 120; 520
- Veri türü
- Örneklem
İşlem
Toplam 1.000, ortalama 200’dür; medyan hâlâ 120’dir. Kareli fark toplamı 4×80²+320²=128.000; dört ile bölünce varyans 32.000 olur. Q1 ve Q3 ikisi de 120’dir.
Sonuç
- Ortalama
- 200
- Medyan
- 120
- Varyans
- 32.000
- IQR
- 0
Ortalama ve standart sapma büyük uç değerlerden etkilenir; medyan ve IQR başka bir görünüm verir. IQR’nin sıfır olması tüm değerlerin aynı olduğu anlamına gelmez.
Hesaplama yöntemi
Nasıl hesaplanır?
x̄=Σx/n; s²=Σ(x−x̄)²/(n−1), σ²=Σ(x−x̄)²/n; SD=√varyans. R tür 7 yüzdelik: h=(n−1)p, komşu sıralı değerler arasında doğrusal enterpolasyon; IQR=Q3−Q1. CV=SD/x̄×100 yalnız x̄>0. Standart hata=s/√n.
Yuvarlama: Ara hesap yuvarlanmaz; sayısal gösterim en fazla 8 ondalıktır. Kesir sonucu tamdır; ondalık ve normal dağılım sonuçları yaklaşıktır. Çok küçük pozitif değerler gösterimde sıfıra yuvarlanabilir.
Geçerli aralık ve sınırlar: Q1, medyan ve Q3 için R tür 7 doğrusal enterpolasyonu kullanılır. Örneklem varyansı için en az iki değer gerekir. Değişim katsayısını yalnız anlamlı sıfır noktası olan ölçülerde yorumlayın. Genel sayısal girişler sıfır veya mutlak değeri 0,000000000001–1 trilyon aralığındadır; özel tam sayı sınırları ayrıca uygulanır.
Veri / yöntem yılı: 2026 · Son doğrulama: 2026-10-09
NIST — varyans, standart sapma ve dağılım ölçüleri ↗Varsayımlar ve kullanım sınırları için bu sayfadaki açıklamaları okuyun; tahminler kesin sonuç anlamına gelmez.
Standart sapma / veri özeti nedir?
Sayı listesinin örneklem veya popülasyon standart sapmasını, varyansını, medyanını, modunu ve çeyreklerini birlikte görün.
Bu araç ne için kullanılır?
Sayı listesinin örneklem veya popülasyon standart sapmasını, varyansını, medyanını, modunu ve çeyreklerini birlikte görün.
Girmeden önce hazırlayın
- Sayı listesi
- Veri türü
- İstenen yüzdelik (%)
Sonucu nasıl okumalı?
Q1, medyan ve Q3 için R tür 7 doğrusal enterpolasyonu kullanılır. Örneklem varyansı için en az iki değer gerekir. Değişim katsayısını yalnız anlamlı sıfır noktası olan ölçülerde yorumlayın.
Giriş sınırları ve kapsam
Q1, medyan ve Q3 için R tür 7 doğrusal enterpolasyonu kullanılır. Örneklem varyansı için en az iki değer gerekir. Değişim katsayısını yalnız anlamlı sıfır noktası olan ölçülerde yorumlayın. Genel sayısal girişler sıfır veya mutlak değeri 0,000000000001–1 trilyon aralığındadır; özel tam sayı sınırları ayrıca uygulanır.
Boş, sonlu olmayan, geçersiz işlem/birim, tanım dışı değer, taşma ve desteklenmeyen aralık açıklayıcı hata üretir; eski sonuç temizlenir.
Bu hesabın ardından
- Geometrik ve Harmonik Ortalama HesaplamaEşit ve farklı ağırlıkları ayırın; dağılımın medyanını ve yayılımını ayrıca inceleyin.