Matematik

Lognormal Olasılık ve Yüzdelik

Logaritması normal dağılan pozitif bir büyüklüğün olasılığını veya model yüzdeliğini bulur.

Sonuç

Değerleri girip hesaplayın.

Girdiden sonuca

Adım adım örnekler

Basit örnekMedyan

Girdiler

ln(X) ortalaması μ: 0
ln(X) standart sapması σ: 1
İşlem: Değerden olasılık
Pozitif değer x: 1

İşlem

ln1=0; normal ortalama noktasında olasılık 0,5.

Sonuç

Sol birikimli olasılık (0–1): 0,5
Sağ kuyruk olasılığı (0–1): 0,5
Model medyanı: 1

Medyan 1, aritmetik ortalama değildir.

Orta örnekTers medyan

Girdiler

ln(X) ortalaması μ: 1
ln(X) standart sapması σ: 2
İşlem: Olasılıktan değer
Olasılık (0–1): 0,5

İşlem

Normal medyan z=0; exp(1+2×0)=e.

Sonuç

Model yüzdelik değeri (girdi birimi): 2,718282
Model medyanı: 2,718282

Medyan bu modelde σ’dan bağımsızdır.

Hesaplama yöntemi

Nasıl hesaplanır?

F(x)=Φ((lnx−μ)/σ); Q(p)=exp(μ+σΦ⁻¹(p)).

Yuvarlama: Ara işlemler yuvarlanmaz; gösterim en fazla 6 ondalık veya küçük/büyük değerde bilimsel gösterim. Matris, vektör izdüşümü, polinom bölüm/kalan katsayıları ve yumuşatılmış seri gösterimi 10 anlamlı basamak; eşit taksit planı mevcut kuruş motorudur.

Geçerli aralık ve sınırlar: −50≤μ≤50; 0,001≤σ≤10; x>0; |z|≤8; ters p 0,000001–0,999999.

Veri / yöntem yılı: 2026 · Son doğrulama: 2026-10-10

NIST — yöntem kaynağı ↗

Varsayımlar ve kullanım sınırları için bu sayfadaki açıklamaları okuyun; tahminler kesin sonuç anlamına gelmez.

Yöntemi ayrıntılı incele

Yöntem ve varsayımlar

F(x)=Φ((lnx−μ)/σ); Q(p)=exp(μ+σΦ⁻¹(p)).

Değişkenler ve birimler

ln(X) ortalaması μ
ln(X) standart sapması σ
İşlem
Pozitif değer x
Olasılık (0–1)

−50≤μ≤50; 0,001≤σ≤10; x>0; |z|≤8; ters p 0,000001–0,999999.

Sınırlar ve başarısızlık durumları

−50≤μ≤50; 0,001≤σ≤10; x>0; |z|≤8; ters p 0,000001–0,999999.

Yöntem sürümü: universe-9.0.0 · İnceleme: 10 Ekim 2026. Bu tarih veri yılı değil, yöntemin inceleme tarihidir.