Matematik
Ayrık Beklenen Değer Hesaplama
Manuel sonuçlar ve toplamı %100 olan olasılıklardan beklenen değeri, varyansı ve standart sapmayı hesaplayın.
Sonuç
Değerleri girip hesaplayın.
Girdiden sonuca
Adım adım örnekler
Basit örnekİşaretli sonuçların olasılık ağırlıklı merkezi
Girdiler
- Sonuç / olasılık
- −20 / %25; 0 / %50; 60 / %25
İşlem
Beklenen değer −20×0,25+0×0,50+60×0,25=10. Varyans 0,25×(−30)²+0,50×(−10)²+0,25×50²=900; karekökü 30’dur.
Sonuç
- Beklenen değer
- 10
- Varyans
- 900
- Standart sapma
- 30
10 bu modelin uzun dönem ortalamasıdır; girilen üç olası sonuçtan biri değildir ve sonuç garantisi vermez.
Hesaplama yöntemi
Nasıl hesaplanır?
E[X]=Σxᵢpᵢ; Var(X)=Σpᵢ(xᵢ−E[X])²; SD=√Var. Olasılık yüzdeleri toplamı 100 olmalıdır; keyfi ağırlık normalizasyonu yapılmaz.
Yuvarlama: Ara hesap yuvarlanmaz; sayısal gösterim en fazla 8 ondalıktır. Kesir sonucu tamdır; ondalık ve normal dağılım sonuçları yaklaşıktır. Çok küçük pozitif değerler gösterimde sıfıra yuvarlanabilir.
Geçerli aralık ve sınırlar: Ayrık ve birbirini dışlayan tüm sonuçları girin. Beklenen değer tek bir gerçekleşme veya garanti değildir; olasılıklar kullanıcı varsayımıdır. Genel sayısal girişler sıfır veya mutlak değeri 0,000000000001–1 trilyon aralığındadır; özel tam sayı sınırları ayrıca uygulanır.
Veri / yöntem yılı: 2026 · Son doğrulama: 2026-10-09
OpenStax — ayrık beklenen değer ve standart sapma ↗Varsayımlar ve kullanım sınırları için bu sayfadaki açıklamaları okuyun; tahminler kesin sonuç anlamına gelmez.
Beklenen değer nedir?
Manuel sonuçlar ve toplamı %100 olan olasılıklardan beklenen değeri, varyansı ve standart sapmayı hesaplayın.
Bu araç ne için kullanılır?
Manuel sonuçlar ve toplamı %100 olan olasılıklardan beklenen değeri, varyansı ve standart sapmayı hesaplayın.
Girmeden önce hazırlayın
- Değer; olasılık yüzdesi
Sonucu nasıl okumalı?
Ayrık ve birbirini dışlayan tüm sonuçları girin. Beklenen değer tek bir gerçekleşme veya garanti değildir; olasılıklar kullanıcı varsayımıdır.
Giriş sınırları ve kapsam
Ayrık ve birbirini dışlayan tüm sonuçları girin. Beklenen değer tek bir gerçekleşme veya garanti değildir; olasılıklar kullanıcı varsayımıdır. Genel sayısal girişler sıfır veya mutlak değeri 0,000000000001–1 trilyon aralığındadır; özel tam sayı sınırları ayrıca uygulanır.
Boş, sonlu olmayan, geçersiz işlem/birim, tanım dışı değer, taşma ve desteklenmeyen aralık açıklayıcı hata üretir; eski sonuç temizlenir.