Matematik

Oran İçin Wilson Güven Aralığı

Başarı sayısı ve gözlem adedinden bir oranın Wilson güven aralığını hesaplar.

Sonuç

Değerleri girip hesaplayın.

Girdiden sonuca

Adım adım örnekler

Basit örnekSimetrik örnek

Girdiler

Toplam bağımsız gözlem n: 100
Başarı sayısı k: 50
İki taraflı kritik z: 2

İşlem

z=2 için merkez 0,5; yarı genişlik 0,0980580676.

Sonuç

Gözlenen oran (0–1): 0,5
Güven aralığı altı: 0,401942
Güven aralığı üstü: 0,598058

z=2 yaklaşık kritik örnektir; tam %95 etiketi değildir.

Orta örnekBaşarı gözlenmedi

Girdiler

Toplam bağımsız gözlem n: 10
Başarı sayısı k: 0
İki taraflı kritik z: 2

İşlem

Üst sınır z²/(n+z²)=4/14; alt 0.

Sonuç

Gözlenen oran (0–1): 0
Güven aralığı altı: 0
Güven aralığı üstü: 0,285714

Sıfır gözlem, gerçek olasılığın kesin sıfır olması anlamına gelmez.

Hesaplama yöntemi

Nasıl hesaplanır?

(p̂+z²/(2n) ± z√[p̂(1−p̂)/n+z²/(4n²)])/(1+z²/n).

Yuvarlama: Ara işlemler yuvarlanmaz; gösterim en fazla 6 ondalık veya küçük/büyük değerde bilimsel gösterim. Matris, vektör izdüşümü, polinom bölüm/kalan katsayıları ve yumuşatılmış seri gösterimi 10 anlamlı basamak; eşit taksit planı mevcut kuruş motorudur.

Geçerli aralık ve sınırlar: 1≤n≤1.000.000 tam sayı; 0≤k≤n; 0<z≤5. Yaklaşık iki taraflı aralık, 0–1 ölçek.

Veri / yöntem yılı: 2026 · Son doğrulama: 2026-10-10

NIST — yöntem kaynağı ↗

Varsayımlar ve kullanım sınırları için bu sayfadaki açıklamaları okuyun; tahminler kesin sonuç anlamına gelmez.

Yöntemi ayrıntılı incele

Yöntem ve varsayımlar

(p̂+z²/(2n) ± z√[p̂(1−p̂)/n+z²/(4n²)])/(1+z²/n).

Değişkenler ve birimler

Toplam bağımsız gözlem n
Başarı sayısı k
İki taraflı kritik z

1≤n≤1.000.000 tam sayı; 0≤k≤n; 0<z≤5. Yaklaşık iki taraflı aralık, 0–1 ölçek.

Sınırlar ve başarısızlık durumları

1≤n≤1.000.000 tam sayı; 0≤k≤n; 0<z≤5. Yaklaşık iki taraflı aralık, 0–1 ölçek.

Yöntem sürümü: universe-9.0.0 · İnceleme: 10 Ekim 2026. Bu tarih veri yılı değil, yöntemin inceleme tarihidir.