FormülceMatematik
Poisson Olasılık Hesaplama
Sabit hızla oluşan bağımsız olayların aralık içindeki sayısını seçilen Poisson modelinde hesaplar.
Sonuç
Değerleri girip hesaplayın.
Girdiden sonuca
Adım adım örnekler
Basit örnekHiç olay yok
Girdiler
- Aralıktaki beklenen olay sayısı λ
- 2
- Olay sayısı k
- 0
İşlem
P(0)=e⁻²; sıfırdan fazla tamamlayıcı olaydır.
Sonuç
- Tam k olasılığı (0–1)
- 0,135335
- Sol birikimli olasılık (0–1)
- 0,135335
- Sağ kuyruk olasılığı (0–1)
- 0,864665
λ=2 bir frekans değil, seçilen aralıkta beklenen olay adedidir.
Orta örnekİki olay
Girdiler
- Aralıktaki beklenen olay sayısı λ
- 2
- Olay sayısı k
- 2
İşlem
P(2)=e⁻²×4/2; P(≤2)=e⁻²×(1+2+2).
Sonuç
- Tam k olasılığı (0–1)
- 0,270671
- Sol birikimli olasılık (0–1)
- 0,676676
Alt kuyruk tam iki olayı da içerir; iki değer birbirinin alternatifi değildir.
Hesaplama yöntemi
Nasıl hesaplanır?
P(X=k)=exp(−λ)λᵏ/k!; E=Var=λ. Alt ve üst kuyruk ayrı toplam.
Yuvarlama: Ara işlemler yuvarlanmaz; gösterim en fazla 6 ondalık veya küçük/büyük değerde bilimsel gösterim. Matris, vektör izdüşümü, polinom bölüm/kalan katsayıları ve yumuşatılmış seri gösterimi 10 anlamlı basamak; eşit taksit planı mevcut kuruş motorudur.
Geçerli aralık ve sınırlar: λ 0–100; k 0–500 tam sayı; bağımsız olay, sabit hız ve aynı gözlem aralığı.
Veri / yöntem yılı: 2026 · Son doğrulama: 2026-10-10
NIST — Poisson dağılımı ↗Varsayımlar ve kullanım sınırları için bu sayfadaki açıklamaları okuyun; tahminler kesin sonuç anlamına gelmez.
Yöntemi ayrıntılı incele
Yöntem ve varsayımlar
P(X=k)=exp(−λ)λᵏ/k!; E=Var=λ. Alt ve üst kuyruk ayrı toplam.
Değişkenler ve birimler
- Aralıktaki beklenen olay sayısı λ
- Olay sayısı k
λ 0–100; k 0–500 tam sayı; bağımsız olay, sabit hız ve aynı gözlem aralığı.
Sınırlar ve başarısızlık durumları
λ 0–100; k 0–500 tam sayı; bağımsız olay, sabit hız ve aynı gözlem aralığı.
Yöntem sürümü: universe-6.0.1 · İnceleme: 10 Ekim 2026. Bu tarih veri yılı değil, yöntemin inceleme tarihidir.
Poisson Olasılık nedir?
Sabit hızla oluşan bağımsız olayların aralık içindeki sayısını seçilen Poisson modelinde hesaplar.
Bu araç ne için kullanılır?
Sabit hızla oluşan bağımsız olayların aralık içindeki sayısını seçilen Poisson modelinde hesaplar.
Girmeden önce hazırlayın
- Aralıktaki beklenen olay sayısı λ
- Olay sayısı k
Sonucu nasıl okumalı?
Tam k, en fazla k ve k’dan fazla farklı olay kümeleridir; modelin gerçek sürece uyumu ayrıca incelenmelidir.
Giriş sınırları ve kapsam
λ 0–100; k 0–500 tam sayı; bağımsız olay, sabit hız ve aynı gözlem aralığı.
Geçersiz alan, boyut, payda, sayısal taşma veya destek dışı modda sonuç üretilmez. Yakınsamayan kök sonuç olarak gösterilmez.
Bu hesabın ardından
- Üstel Dağılım Bekleme SüresiPoisson aralıktaki sayıyı, üstel dağılım bekleme süresini modeller; uygunluk ayrıca doğrulanır.