Matematik
İkinci Derece Denklem Çözme
ax²+bx+c=0 denkleminin diskriminantını ve gerçek köklerini bulun; çift kök ve gerçek kök yok durumunu ayırın.
Sonuç
Değerleri girip hesaplayın.
Girdiden sonuca
Adım adım örnekler
Basit örnekİki gerçek kökü yerine koyarak kontrol
Girdiler
- Denklem
- 2x²−7x+3=0
- a / b / c
- 2 / −7 / 3
İşlem
D=49−24=25. Kökler (7±5)/4 ile 0,5 ve 3’tür; her biri yerine konduğunda denklem sıfır verir.
Sonuç
- Diskriminant
- 25
- Küçük kök
- 0,5
- Büyük kök
- 3
Pozitif diskriminant iki ayrı gerçek kök verir. a sıfır olursa denklem ikinci dereceden değildir ve bu araç kabul etmez.
Hesaplama yöntemi
Nasıl hesaplanır?
D=b²−4ac; x=(−b±√D)/(2a), a≠0. Sayısal hesapta q=−(b+işaret(b)√D)/2, kökler q/a ve c/q ile iptal kaybı azaltılır.
Yuvarlama: Ara hesap yuvarlanmaz; sayısal gösterim en fazla 8 ondalıktır. Kesir sonucu tamdır; ondalık ve normal dağılım sonuçları yaklaşıktır. Çok küçük pozitif değerler gösterimde sıfıra yuvarlanabilir.
Geçerli aralık ve sınırlar: ax²+bx+c=0 için a≠0 olmalıdır. Gerçek kökler ve diskriminant gösterilir; karmaşık kökler kapsam dışıdır. Sonuç kayan noktalı yaklaşımdır, sembolik cebir çözümü değildir. Genel sayısal girişler sıfır veya mutlak değeri 0,000000000001–1 trilyon aralığındadır; özel tam sayı sınırları ayrıca uygulanır.
Veri / yöntem yılı: 2026 · Son doğrulama: 2026-10-09
OpenStax — ikinci derece denklem ↗Varsayımlar ve kullanım sınırları için bu sayfadaki açıklamaları okuyun; tahminler kesin sonuç anlamına gelmez.
İkinci derece denklem nedir?
ax²+bx+c=0 denkleminin diskriminantını ve gerçek köklerini bulun; çift kök ve gerçek kök yok durumunu ayırın.
Bu araç ne için kullanılır?
ax²+bx+c=0 denkleminin diskriminantını ve gerçek köklerini bulun; çift kök ve gerçek kök yok durumunu ayırın.
Girmeden önce hazırlayın
- x² katsayısı a
- x katsayısı b
- Sabit terim c
Sonucu nasıl okumalı?
ax²+bx+c=0 için a≠0 olmalıdır. Gerçek kökler ve diskriminant gösterilir; karmaşık kökler kapsam dışıdır. Sonuç kayan noktalı yaklaşımdır, sembolik cebir çözümü değildir.
Giriş sınırları ve kapsam
ax²+bx+c=0 için a≠0 olmalıdır. Gerçek kökler ve diskriminant gösterilir; karmaşık kökler kapsam dışıdır. Sonuç kayan noktalı yaklaşımdır, sembolik cebir çözümü değildir. Genel sayısal girişler sıfır veya mutlak değeri 0,000000000001–1 trilyon aralığındadır; özel tam sayı sınırları ayrıca uygulanır.
Boş, sonlu olmayan, geçersiz işlem/birim, tanım dışı değer, taşma ve desteklenmeyen aralık açıklayıcı hata üretir; eski sonuç temizlenir.