Matematik
Üslü Sayı ve n. Dereceden Kök Hesaplama
Gerçek sayı kapsamındaki üs ve kök işlemlerini tek sayfada yapın; negatif taban ve kök derecesi sınırlarını görün.
Sonuç
Değerleri girip hesaplayın.
Girdiden sonuca
Adım adım örnekler
Basit örnekDördüncü dereceden gerçek kök
Girdiler
- Kök içi
- 81
- Derece
- 4
- İşlem
- Kök
İşlem
3×3×3×3=81 olduğundan 81’in dördüncü dereceden esas gerçek kökü 3’tür.
Sonuç
- Kök
- 3
Çift dereceli kök işlemi pozitif esas kökü verir. x⁴=81 denkleminin tüm gerçek çözümlerini aramak ayrı bir sorudur.
Hesaplama yöntemi
Nasıl hesaplanır?
Üs=aᵇ; n. kök=işaret(a)|a|^(1/n) tek n veya a≥0 için. Kök derecesi pozitif tam sayıdır. Negatif tabanda üs tam sayı olmalıdır.
Yuvarlama: Ara hesap yuvarlanmaz; sayısal gösterim en fazla 8 ondalıktır. Kesir sonucu tamdır; ondalık ve normal dağılım sonuçları yaklaşıktır. Çok küçük pozitif değerler gösterimde sıfıra yuvarlanabilir.
Geçerli aralık ve sınırlar: Kök derecesi 1–1.000 tam sayı; üs −1.000–1.000 olabilir. Negatif sayının çift dereceli gerçek kökü yoktur. Negatif tabanda kesirli üs ve 0⁰ kapsam dışıdır; taşma/sayısal alt sınır reddedilir. Genel sayısal girişler sıfır veya mutlak değeri 0,000000000001–1 trilyon aralığındadır; özel tam sayı sınırları ayrıca uygulanır.
Veri / yöntem yılı: 2026 · Son doğrulama: 2026-10-09
OpenStax — kök ve rasyonel üsler ↗Varsayımlar ve kullanım sınırları için bu sayfadaki açıklamaları okuyun; tahminler kesin sonuç anlamına gelmez.
Üs / kök nedir?
Gerçek sayı kapsamındaki üs ve kök işlemlerini tek sayfada yapın; negatif taban ve kök derecesi sınırlarını görün.
Bu araç ne için kullanılır?
Gerçek sayı kapsamındaki üs ve kök işlemlerini tek sayfada yapın; negatif taban ve kök derecesi sınırlarını görün.
Girmeden önce hazırlayın
- İşlem
- Taban / kök içindeki sayı
- Üs / kök derecesi
Sonucu nasıl okumalı?
Kök derecesi 1–1.000 tam sayı; üs −1.000–1.000 olabilir. Negatif sayının çift dereceli gerçek kökü yoktur. Negatif tabanda kesirli üs ve 0⁰ kapsam dışıdır; taşma/sayısal alt sınır reddedilir.
Giriş sınırları ve kapsam
Kök derecesi 1–1.000 tam sayı; üs −1.000–1.000 olabilir. Negatif sayının çift dereceli gerçek kökü yoktur. Negatif tabanda kesirli üs ve 0⁰ kapsam dışıdır; taşma/sayısal alt sınır reddedilir. Genel sayısal girişler sıfır veya mutlak değeri 0,000000000001–1 trilyon aralığındadır; özel tam sayı sınırları ayrıca uygulanır.
Boş, sonlu olmayan, geçersiz işlem/birim, tanım dışı değer, taşma ve desteklenmeyen aralık açıklayıcı hata üretir; eski sonuç temizlenir.