FormülceMatematik
Ayrık Beklenen Değer Hesaplama
Manuel sonuçlar ve toplamı %100 olan olasılıklardan beklenen değeri, varyansı ve standart sapmayı hesaplayın.
Sonuç
Değerleri girip hesaplayın.
Girdiden sonuca
Adım adım örnekler
Basit örnekİşaretli sonuçların olasılık ağırlıklı merkezi
Girdiler
- Sonuç / olasılık
- −20 / %25; 0 / %50; 60 / %25
İşlem
Beklenen değer −20×0,25+0×0,50+60×0,25=10. Varyans 0,25×(−30)²+0,50×(−10)²+0,25×50²=900; karekökü 30’dur.
Sonuç
- Beklenen değer
- 10
- Varyans
- 900
- Standart sapma
- 30
10 bu modelin uzun dönem ortalamasıdır; girilen üç olası sonuçtan biri değildir ve sonuç garantisi vermez.
Hesaplama yöntemi
Nasıl hesaplanır?
E[X]=Σxᵢpᵢ; Var(X)=Σpᵢ(xᵢ−E[X])²; SD=√Var. Olasılık yüzdeleri toplamı 100 olmalıdır; keyfi ağırlık normalizasyonu yapılmaz.
Yuvarlama: Ara hesap yuvarlanmaz; sayısal gösterim en fazla 8 ondalıktır. Kesir sonucu tamdır; ondalık ve normal dağılım sonuçları yaklaşıktır. Çok küçük pozitif değerler gösterimde sıfıra yuvarlanabilir.
Geçerli aralık ve sınırlar: Ayrık ve birbirini dışlayan tüm sonuçları girin. Beklenen değer tek bir gerçekleşme veya garanti değildir; olasılıklar kullanıcı varsayımıdır. Genel sayısal girişler sıfır veya mutlak değeri 0,000000000001–1 trilyon aralığındadır; özel tam sayı sınırları ayrıca uygulanır.
Veri / yöntem yılı: 2026 · Son doğrulama: 2026-10-09
OpenStax — ayrık beklenen değer ve standart sapma ↗Varsayımlar ve kullanım sınırları için bu sayfadaki açıklamaları okuyun; tahminler kesin sonuç anlamına gelmez.
Beklenen değer nedir?
Manuel sonuçlar ve toplamı %100 olan olasılıklardan beklenen değeri, varyansı ve standart sapmayı hesaplayın.
Bu araç ne için kullanılır?
Manuel sonuçlar ve toplamı %100 olan olasılıklardan beklenen değeri, varyansı ve standart sapmayı hesaplayın.
Girmeden önce hazırlayın
- Değer; olasılık yüzdesi
Sonucu nasıl okumalı?
Ayrık ve birbirini dışlayan tüm sonuçları girin. Beklenen değer tek bir gerçekleşme veya garanti değildir; olasılıklar kullanıcı varsayımıdır.
Giriş sınırları ve kapsam
Ayrık ve birbirini dışlayan tüm sonuçları girin. Beklenen değer tek bir gerçekleşme veya garanti değildir; olasılıklar kullanıcı varsayımıdır. Genel sayısal girişler sıfır veya mutlak değeri 0,000000000001–1 trilyon aralığındadır; özel tam sayı sınırları ayrıca uygulanır.
Boş, sonlu olmayan, geçersiz işlem/birim, tanım dışı değer, taşma ve desteklenmeyen aralık açıklayıcı hata üretir; eski sonuç temizlenir.
Sıkça Sorulan Sorular
Beklenen değer nedir ve nasıl kullanılır?
Manuel sonuçlar ve toplamı %100 olan olasılıklardan beklenen değeri, varyansı ve standart sapmayı hesaplayın.
Bu araç ne için kullanılır?
Manuel sonuçlar ve toplamı %100 olan olasılıklardan beklenen değeri, varyansı ve standart sapmayı hesaplayın.
Hesaplama sonucunu nasıl okumalı ve yorumlamalıyım?
Ayrık ve birbirini dışlayan tüm sonuçları girin. Beklenen değer tek bir gerçekleşme veya garanti değildir; olasılıklar kullanıcı varsayımıdır.
Hesaplama yaparken nelere dikkat edilmeli?
Formülasyon ve hesap adımları güncel mevzuat ve doğrulanmış matematiksel standartlarla uyumludur. Girdi alanlarını eksiksiz doldurarak en doğru sonuca anında ulaşabilirsiniz.