FormülceMatematik
Kesir İşlemleri ve Sadeleştirme
İki kesri toplayın, çıkarın, çarpın veya bölün; sonucu tam sayı aritmetiğiyle sade kesir olarak görün.
Sonuç
Değerleri girip hesaplayın.
Girdiden sonuca
Adım adım örnekler
Basit örnekFarklı paydalı kesirleri toplama
Girdiler
- Birinci kesir
- 3/8
- İkinci kesir
- 5/12
- İşlem
- Toplama
İşlem
Ortak payda 24’tür: 3/8=9/24 ve 5/12=10/24. Toplam 19/24 zaten sadedir.
Sonuç
- Sade kesir
- 19/24
- Ondalık yaklaşım
- 0,791667
Kesir sonucu tamdır. Ondalık değer altı basamağa yuvarlandığı için sonsuz tekrarlayan kesrin tamamını göstermez.
Orta örnekNegatif kesri pozitif kesre bölme
Girdiler
- Birinci
- −7/9
- İkinci
- 14/15
- İşlem
- Bölme
İşlem
−7/9 ÷ 14/15 = −7/9 × 15/14 = −105/126 = −5/6. Payda pozitif tutulur; işaret paya taşınır.
Sonuç
- Sade kesir
- -5/6
- Ondalık yaklaşım
- −0,833333
Bölme, ikinci kesrin tersini çarpmaktır. İkinci kesrin payı sıfır olduğunda tersinin paydası sıfır olur ve işlem reddedilir.
Gerçek hayat / hedef örneğiBüyük çarpımda tam kesri koruma
Girdiler
- Birinci kesir
- 999999999/1000000000
- İkinci kesir
- 999999999/1000000000
- İşlem
- Çarpma
İşlem
Pay (1.000.000.000−1)²=999.999.998.000.000.001, payda 1.000.000.000²=1.000.000.000.000.000.000 olur. Tam sayılar BigInt ile korunur; ortak bölen yoktur.
Sonuç
- Tam kesir
- 999999998000000001/1000000000000000000
Tam sonuç 1’den küçüktür. Kısa ondalık gösterim 1’e yuvarlanabilir; bu büyük pay/payda için tam kesir gösterimine bakın.
Hesaplama yöntemi
Nasıl hesaplanır?
a/b±c/d=(ad±bc)/(bd); çarpma=ac/(bd); bölme=ad/(bc). Pay ve payda EBOB ile sadeleşir, payda pozitif tutulur.
Yuvarlama: Ara hesap yuvarlanmaz; sayısal gösterim en fazla 8 ondalıktır. Kesir sonucu tamdır; ondalık ve normal dağılım sonuçları yaklaşıktır. Çok küçük pozitif değerler gösterimde sıfıra yuvarlanabilir.
Geçerli aralık ve sınırlar: Pay/payda tam sayı olmalı ve mutlak değeri 1 milyarı aşmamalıdır. İşlem tam sayı aritmetiğiyle yapılır; yalnız ondalık gösterim yaklaşıktır. Sıfır payda ve sıfıra bölme reddedilir. Genel sayısal girişler sıfır veya mutlak değeri 0,000000000001–1 trilyon aralığındadır; özel tam sayı sınırları ayrıca uygulanır.
Veri / yöntem yılı: 2026 · Son doğrulama: 2026-10-09
OpenStax — kesirlerde çarpma ve bölme ↗Varsayımlar ve kullanım sınırları için bu sayfadaki açıklamaları okuyun; tahminler kesin sonuç anlamına gelmez.
Kesir işlemleri nedir?
İki kesri toplayın, çıkarın, çarpın veya bölün; sonucu tam sayı aritmetiğiyle sade kesir olarak görün.
Bu araç ne için kullanılır?
İki kesri toplayın, çıkarın, çarpın veya bölün; sonucu tam sayı aritmetiğiyle sade kesir olarak görün.
Girmeden önce hazırlayın
- İşlem
- Birinci pay
- Birinci payda
- İkinci pay
- İkinci payda
Sonucu nasıl okumalı?
Pay/payda tam sayı olmalı ve mutlak değeri 1 milyarı aşmamalıdır. İşlem tam sayı aritmetiğiyle yapılır; yalnız ondalık gösterim yaklaşıktır. Sıfır payda ve sıfıra bölme reddedilir.
Giriş sınırları ve kapsam
Pay/payda tam sayı olmalı ve mutlak değeri 1 milyarı aşmamalıdır. İşlem tam sayı aritmetiğiyle yapılır; yalnız ondalık gösterim yaklaşıktır. Sıfır payda ve sıfıra bölme reddedilir. Genel sayısal girişler sıfır veya mutlak değeri 0,000000000001–1 trilyon aralığındadır; özel tam sayı sınırları ayrıca uygulanır.
Boş, sonlu olmayan, geçersiz işlem/birim, tanım dışı değer, taşma ve desteklenmeyen aralık açıklayıcı hata üretir; eski sonuç temizlenir.
Sıkça Sorulan Sorular
Kesir işlemleri nedir ve nasıl kullanılır?
İki kesri toplayın, çıkarın, çarpın veya bölün; sonucu tam sayı aritmetiğiyle sade kesir olarak görün.
Bu araç ne için kullanılır?
İki kesri toplayın, çıkarın, çarpın veya bölün; sonucu tam sayı aritmetiğiyle sade kesir olarak görün.
Hesaplama sonucunu nasıl okumalı ve yorumlamalıyım?
Pay/payda tam sayı olmalı ve mutlak değeri 1 milyarı aşmamalıdır. İşlem tam sayı aritmetiğiyle yapılır; yalnız ondalık gösterim yaklaşıktır. Sıfır payda ve sıfıra bölme reddedilir.
Hesaplama yaparken nelere dikkat edilmeli?
Formülasyon ve hesap adımları güncel mevzuat ve doğrulanmış matematiksel standartlarla uyumludur. Girdi alanlarını eksiksiz doldurarak en doğru sonuca anında ulaşabilirsiniz.