FormülceMatematik
İkinci Derece Denklem Çözme
ax²+bx+c=0 denkleminin diskriminantını ve gerçek köklerini bulun; çift kök ve gerçek kök yok durumunu ayırın.
Sonuç
Değerleri girip hesaplayın.
Girdiden sonuca
Adım adım örnekler
Basit örnekİki gerçek kökü yerine koyarak kontrol
Girdiler
- Denklem
- 2x²−7x+3=0
- a / b / c
- 2 / −7 / 3
İşlem
D=49−24=25. Kökler (7±5)/4 ile 0,5 ve 3’tür; her biri yerine konduğunda denklem sıfır verir.
Sonuç
- Diskriminant
- 25
- Küçük kök
- 0,5
- Büyük kök
- 3
Pozitif diskriminant iki ayrı gerçek kök verir. a sıfır olursa denklem ikinci dereceden değildir ve bu araç kabul etmez.
Hesaplama yöntemi
Nasıl hesaplanır?
D=b²−4ac; x=(−b±√D)/(2a), a≠0. Sayısal hesapta q=−(b+işaret(b)√D)/2, kökler q/a ve c/q ile iptal kaybı azaltılır.
Yuvarlama: Ara hesap yuvarlanmaz; sayısal gösterim en fazla 8 ondalıktır. Kesir sonucu tamdır; ondalık ve normal dağılım sonuçları yaklaşıktır. Çok küçük pozitif değerler gösterimde sıfıra yuvarlanabilir.
Geçerli aralık ve sınırlar: ax²+bx+c=0 için a≠0 olmalıdır. Gerçek kökler ve diskriminant gösterilir; karmaşık kökler kapsam dışıdır. Sonuç kayan noktalı yaklaşımdır, sembolik cebir çözümü değildir. Genel sayısal girişler sıfır veya mutlak değeri 0,000000000001–1 trilyon aralığındadır; özel tam sayı sınırları ayrıca uygulanır.
Veri / yöntem yılı: 2026 · Son doğrulama: 2026-10-09
OpenStax — ikinci derece denklem ↗Varsayımlar ve kullanım sınırları için bu sayfadaki açıklamaları okuyun; tahminler kesin sonuç anlamına gelmez.
Yöntemi ayrıntılı incele
Yöntem ve varsayımlar
Kararlı ikinci derece kök formülü
- Diskriminant b²−4ac bulunur.
- Kararlı q ifadesiyle bir kök, c/q ile ikinci kök değerlendirilir.
- İki katlı kök ve gerçek kök yok durumu ayrı ele alınır.
Sınırlar ve başarısızlık durumları
a≠0; yalnız gerçek kökler. Çok küçük katsayılarda kayan nokta koşullanması önemlidir.
İkinci derece denklem nedir?
ax²+bx+c=0 denkleminin diskriminantını ve gerçek köklerini bulun; çift kök ve gerçek kök yok durumunu ayırın.
Bu araç ne için kullanılır?
ax²+bx+c=0 denkleminin diskriminantını ve gerçek köklerini bulun; çift kök ve gerçek kök yok durumunu ayırın.
Girmeden önce hazırlayın
- x² katsayısı a
- x katsayısı b
- Sabit terim c
Sonucu nasıl okumalı?
ax²+bx+c=0 için a≠0 olmalıdır. Gerçek kökler ve diskriminant gösterilir; karmaşık kökler kapsam dışıdır. Sonuç kayan noktalı yaklaşımdır, sembolik cebir çözümü değildir.
Giriş sınırları ve kapsam
ax²+bx+c=0 için a≠0 olmalıdır. Gerçek kökler ve diskriminant gösterilir; karmaşık kökler kapsam dışıdır. Sonuç kayan noktalı yaklaşımdır, sembolik cebir çözümü değildir. Genel sayısal girişler sıfır veya mutlak değeri 0,000000000001–1 trilyon aralığındadır; özel tam sayı sınırları ayrıca uygulanır.
Boş, sonlu olmayan, geçersiz işlem/birim, tanım dışı değer, taşma ve desteklenmeyen aralık açıklayıcı hata üretir; eski sonuç temizlenir.
Sıkça Sorulan Sorular
İkinci derece denklem nedir ve nasıl kullanılır?
ax²+bx+c=0 denkleminin diskriminantını ve gerçek köklerini bulun; çift kök ve gerçek kök yok durumunu ayırın.
Bu araç ne için kullanılır?
ax²+bx+c=0 denkleminin diskriminantını ve gerçek köklerini bulun; çift kök ve gerçek kök yok durumunu ayırın.
Hesaplama sonucunu nasıl okumalı ve yorumlamalıyım?
ax²+bx+c=0 için a≠0 olmalıdır. Gerçek kökler ve diskriminant gösterilir; karmaşık kökler kapsam dışıdır. Sonuç kayan noktalı yaklaşımdır, sembolik cebir çözümü değildir.
Hesaplama yaparken nelere dikkat edilmeli?
Formülasyon ve hesap adımları güncel mevzuat ve doğrulanmış matematiksel standartlarla uyumludur. Girdi alanlarını eksiksiz doldurarak en doğru sonuca anında ulaşabilirsiniz.